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根據(jù)下面的實例，我們來了解學(xué)習(xí)下如何通過Excel來進(jìn)行資本預(yù)算編制計劃。

某食品生產(chǎn)商為了擴大生產(chǎn)規(guī)模和提高生產(chǎn)效率，要制定今后兩年的資本預(yù)算編制計劃。共有6個候補項目，要從中選擇最優(yōu)項目組合（圖1）。

圖1

資源的約束條件如下所示。

第一年度的總支出：350（百萬日元）

第二年度的總支出：400（百萬日元）

技術(shù)人員所需時間：8000（小時）

需要選擇新增生產(chǎn)線或者改善現(xiàn)有生產(chǎn)線繼續(xù)使用：自動設(shè)備只能

應(yīng)用到新生產(chǎn)線中；整頓物流渠道、新增原料加工廠、完善信息系統(tǒng)必須和其他項目分離，單獨實施。

在上述約束條件下，為了使凈現(xiàn)值最大，應(yīng)該選擇怎樣的項目組合呢？

凈現(xiàn)值是指投資計劃所產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量（Net Presenl Vlalue）以資金成本為貼現(xiàn)率折現(xiàn)之后與原始投資額現(xiàn)值的差額。求解時不能把不同時間點的金額單純相加，而要把未來價值換算成目前時間點的價值后減去投資額。因此，凈現(xiàn)值是正數(shù)。而且數(shù)值越大，收益越高。

把6個項目從No.1開始，依次用X1，X2,…，X6等變量表示。假設(shè)當(dāng)Xi=1時，采用項目i；當(dāng)Xi=0時，不采用項目i。因此，Xi只有0或1這種雙值（二進(jìn)制）變量。用下述方程表達(dá)例題4的問題。

目標(biāo)函數(shù)=凈現(xiàn)值總和

=70X1+130X2+50X3+30X4+80X5+30X6-最大化（4.2）

當(dāng)不采用時，Xi的值是0。因此，凈現(xiàn)值總和等于采用項目的凈現(xiàn)值總和，而使這個總和達(dá)到最大值的組合是最優(yōu)規(guī)劃。

第一年度的總支出 =200X1+100X2+0X3+9X4+100X5+50X6≤350（4.3）

第二年度的總支出 =0X1+250X2+150X3+10X4+140X5+50X6≤400（4.4）

技術(shù)人員所需時間 =2000X1+4500X2+1000X3+500X4+2500X5+2000X6≤8000（4.5）

生產(chǎn)線的約束條件：X1+X2=1 （4·6）

當(dāng)方程1成立時，有下述兩種情況。

方程1

只能選擇改善現(xiàn)有生產(chǎn)線或新增生產(chǎn)線的其中一項。不能同時采用兩者（X1和X2都是1），也不能都不采用（X1和X2都是0）。

自動設(shè)備只適用于新生產(chǎn)線的約束條件：X2-X3≥O（4.7）

當(dāng)方程2成立時，有下述三種情況。

方程2

X1是雙值（0-1）變量：X1=0,1（i=1,2,…，6）（4.8）

使用規(guī)劃求解時，需要制作如圖2所示的工作表。單元格C3一C8顯示變量X1,X2X6。

圖2

下面，輸人數(shù)學(xué)公式。

在單元格D9中，輸入計算第一年度總支出（方程3）的數(shù)學(xué)公式。 =SUMPRODUCT（$C$3：$C$8，D3：D8）

把單元格D9的數(shù)學(xué)公式復(fù)制到E9——G9。

結(jié)果，在單元格E9中，會自動輸入計算第二年度總支出（方程4.4）的數(shù)學(xué)公式： =SUMPRODUCT（$C$3：$C$8，E3：E8）l

在單元格F9中，會自動輸入計算技術(shù)人員所需時間總和的數(shù)學(xué)公式： =SUMPRODUCT（$C$3：$C$8，F(xiàn)3：F8），

在單元格G9中，會自動輸入計算凈現(xiàn)值總和的數(shù)學(xué)公式： =SISMPRODUCT（$C$3：$C$8，G3：GS）。

然后。在單元格E16中，輸入生產(chǎn)線的約束條件（方程4.6）。=C3+，在單元格E17中，輸入自動設(shè)備只能應(yīng)用于新生產(chǎn)線的約束條件（方程4.7）=一C5。

完成上述工作后，使用Excel規(guī)劃求解。

單擊工具-規(guī)劃求解，彈出規(guī)劃求解參數(shù)對話框。在設(shè)置目的單元格中指定顯示總成本的單元格G9，在等于中選擇最大值，在可變單元格中指定單元格c3——c8（圖2）。

圖3

設(shè)定方程4.3一方程4盤的約束條件后，單擊求解。顯示如圖4.23所示的最優(yōu)解（圖3）。

圖4

最優(yōu)解是：選擇新增生產(chǎn)線、整頓物流渠道，新增原料加工廠這三個項目，凈現(xiàn)值的總和是240（百萬日元）。

Excel來進(jìn)行資本預(yù)算編制計劃，在約束條件方面，第一年度總支出290<約束條件350，第二年度總支出400=約束條件400，技術(shù)人員所需時間的總和7500<約束條件8000。雖然第二年度總支出等于全部預(yù)算，但是其他項目仍有富余。

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