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這節(jié)我們來學(xué)習(xí)回歸診斷和殘差分析，殘差是指實(shí)際值減去預(yù)測值（實(shí)際值預(yù)測值）的數(shù)值。

用數(shù)據(jù)分析的回歸分析，可以方便地求出殘差。使用表1進(jìn)行回歸分析。

1、工具-數(shù)據(jù)分析，選擇回歸，單擊確定。

2、彈出Excel的回歸分析對話框。選中對話框下方的殘差，單擊確定（圖1）。

回歸分析的運(yùn)行結(jié)果如表2所示。

殘差分析

接下來，把表2的殘差用直方圖表示。制作直方圖的步驟如下：

1、工具-數(shù)據(jù)分析，選擇直方圖，單擊確定。

2、彈出直方圖對話框。在輸人區(qū)域中選擇殘差這列數(shù)據(jù)，包括項(xiàng)目名稱。在接收區(qū)域不做任何操作（接收區(qū)域的輸入內(nèi)容不限。不做任何操作時(shí)，Excel自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算）。選中標(biāo)簽，在對話框下方選中圖表輸出，單擊確定（圖2）。

直方圖的輸出結(jié)果如表3、圖3所示。

若殘差的直方圖是正規(guī)分布圖形，則判斷模型良好。圖3是接近正規(guī)分布的圖形。

接下來求殘差的描述統(tǒng)計(jì)。通過求殘差的描述統(tǒng)計(jì)，把握平均值和中位數(shù)、 最大值、 最小值，可知數(shù)據(jù)的傾向和特征。求殘差描述統(tǒng)計(jì)’的操作步驟如下：

1、工具-數(shù)據(jù)分析’，彈出數(shù)據(jù)分析對話框（圖4）。選擇描述統(tǒng)計(jì)，單擊確定。

2、彈出描述統(tǒng)計(jì)對話框。在輸入?yún)^(qū)域中，選擇殘差的區(qū)域。包括項(xiàng)目名稱。選中標(biāo)志位于第一行和匯總統(tǒng)計(jì)，單擊確定（圖5）。

輸出結(jié)果，如表4所示。

從表4可知，殘差的平均值是0，總和也是0。

回歸模型中出現(xiàn)殘差（誤差）的前提條件是：平均值及總和是0，標(biāo)準(zhǔn)誤差符合正規(guī)分布。

接近正規(guī)分布時(shí)，峰度也接近0。上述表格的峰度是0.38，偏度是0.10.都是接近0的數(shù)值，因此可以判斷這是接近正規(guī)分布的圖形。刪除顏色進(jìn)行回歸分析和殘差分析

這里故意刪除影響度最大的顏色因子進(jìn)行回歸分析。殘差的直方圖會(huì)怎樣變化昵？殘差可能會(huì)出現(xiàn)偏頗或偏差，脫離正規(guī)分布吧！

圖6是刪除顏色因子的殘差直方圖。

與圖3相比，看似只有細(xì)微差異，其實(shí)正規(guī)分布已被打破。因?yàn)閺囊曈X上難以看出差異，所以需要求解殘差的描述統(tǒng)計(jì)（表5）。

表4和表5的比較結(jié)果如下所示（表6）。

表5的中位數(shù)是11.49。刪除顏色因子進(jìn)行回歸分析后，產(chǎn)生了偏差。

那么，殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤差會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？從66.53-98.72，而且數(shù)據(jù)區(qū)域擴(kuò)大，最大值和最小值也變大（變?。??？梢?，通過描述統(tǒng)計(jì)可以判斷差異的大小。

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